1).Эта программа предназначена для быстрого тестирования и моментального оценивания знаний по математике в рамках курса средней школы. Узнайте, какую оценку вы сможете получить на вступительном экзамене в вуз.mtest.zip
2). Программа предназначена для подсчёта периметра, площади и объёма геометрических фигур. geometriy.zip
Ответом на задания B1-B12 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Единицы измерений писать не нужно.
B1 Розничная цена учебника 230 руб., она на 15% выше оптовой цены. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по оптовой цене на 5120 рублей?
Ответ:
B2 На графике показано изменение цены билета на одну поездку в Нижегородском метрополитене в период с 1 января 1998 по 1 января 2009 года. Определите по графику стоимость в рублях одной поездки на метро 12 декабря 2005 года.
Ответ:
B3 Найдите корень уравнения
Ответ:
B4
В треугольнике ABCугол Cравен 90o, sin A =
1
, AC = 4. Найдите AB.
7
Ответ:
B5 Мужчина хочет арендовать автомобиль для поездки протяженностью 300 км на сутки. В таблице приведены характеристики трех автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды мужчина обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Какую сумму в рублях он заплатит за аренду и топливо, если выберет самый дешёвый вариант?
Автомобиль
Топливо
Расход топлива на 100 км
Арендная плата за 1 сутки
1
Дизельное
6
3100
2
Бензин
8
2800
4
Газ
12
2700
Цена дизельного топлива 19 руб. за литр, бензина 23 руб. за литр, газа 14 руб. за литр.
Ответ:
B6 Найти площадь квадрата ABCD. Размер каждой клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Ответ:
B7 Вычислите log6126-log63,5.
Ответ:
B8 На рисунке изображен график функции y=f(x) и касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой 2. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0=2.
Ответ:
B9 Объем данного правильного тетраэдра равен 4 см3. Найдите объем правильного тетраэдра, ребро которого в 3 раза больше ребра данного тетраэдра. Ответ дайте в см3.
Ответ:
B10 В электросеть включён предохранитель, рассчитанный на силу тока 16 А. Определите, какое минимальное сопротивление должно быть у электроприбора, подключаемого к розетке в 220 вольт, чтобы сеть продолжала работать. Сила тока в цепи I связана с напряжением U соотношением I= U/R, гдеR— сопротивление электроприбора. (Ответ выразите в омах.)
Ответ:
B11 Найдите наименьшее значение функции y=5cosx-6x+4 на отрезке
Ответ:
B12 Моторная лодка прошла против течения 24 км и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 20 мин меньше, чем при движении против течения. Найдите скорость (в км/ч) лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч.
Ответ:
Часть 2
Ответом на задания С1-С6 является число (целое или конечная десятичная дробь) либо значение указанной в ответе переменной. Это значение должно быть целым числом
С1 Решите систему
Ответ: , где а=
С2 В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 найдите угол между плоскостью AA1C и прямой A1B, если AA1=3,AB=4, BC=4.
Ответ:
где а=
С3 Решите уравнение:
Ответ: x∈[a;8], где a=
С4 В треугольнике ABC на стороне BC выбрана точка D так, что BD:DC =1:2. Медиана CEпересекает отрезок AD в точке F . Какую часть площади треугольника ABC составляет площадь треугольника AEF .
Ответ:
С5 Найдите все значения a , при каждом из которых график функции f (x) = x2-|x2+2x-3|-a пересекает ось абсцисс более чем в двух различных точках. Ответ:
гдеb=
С6 Найдите все пары натуральных чисел m и n, являющиеся решениями уравнения 2m-3n=1
Ответ (укажите значения m и n через пробел):
Ответив на все вопросы, для получения оценки нажмите на кнопку "Результат".
Ниже отмечены те вопросы, на которые Вы ответили правильно: