-
1.Примеры решений простейших тригонометрических уравнений
2.Методы решения тригонометрических уравнений:
1. Алгебраический метод. Этот метод нам хорошо известен из алгебры ( метод замены переменной и подстановки ).
2. Разложение на множители. Этот метод рассмотрим на примерах.
П р и м е р 1. Решить уравнение: sin x + cos x = 1 .
П р и м е р 2. Решить уравнение: cos 2 x + sin x · cos x = 1.
П р и м е р 3. Решить уравнение: cos 2x – cos 8x + cos 6x = 1.
3.Приведение к однородному уравнению. Уравнение называется однородным относительно sin и cos, если все его члены одной и той же степени относительно sin и cos одного и того же угла. Чтобы решить однородное уравнение, надо:а) перенести все его члены в левую часть; б) вынести все общие множители за скобки; в) приравнять все множители и скобки нулю; г) скобки, приравненные нулю, дают однородное уравнение меньшей степени,которое следует разделить на cos ( или sin ) в старшей степени; д) решить полученное алгебраическое уравнение относительно tan .
П р и м е р .Решить уравнение:
3sin 2 x + 4 sin x · cos x + 5 cos 2 x = 2.
4. Переход к половинному углу. Рассмотрим этот метод на примере: П Пр и м е р . Решить уравнение: 3 sin x – 5 cos x = 7.
5. Введение вспомогательного угла. Рассмотрим уравнение вида
a sin x + b cos x = c , где a, b, c – коэффициенты; x – неизвестное
Решения здесь.1.primery_reshenii_tr.ur.doc
2.Задание С1. Решите уравнение
Решение. Уравнение включает в себя одновременно логарифмическую и тригонометрические функции, но оно достаточно простое. И его с большой натяжкой следует причислить к заданию повышенной трудности. Здесь лишь проверяется умение выделять решения, ограниченные областью определения задействованных в нем функций.
Решения здесь......2.S1_resh.odt
3.Задание С1. а)Решите уравнени 
б)Укажите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
Решения здесь...3.S1_reshenie.odt
4.Решите уравнение:1) cosx = cos 3x + 2sin2x ;
2) 1 + cos2x + sin2x + sinx + cosx=0
Первое уравнение решаем с применением формул,а второе- методом группировки.
Решения здесь...4.Dva_ur-ya_resheniya.odt
5.Проверь себя. Даны задания С1 ЕГЭ2011, 2012.и ответы Здесь.5.S1_Uslotv.odt
.Решения можно найти на сайте в разделе задачи части С
